Beispiel:
Elektronen des LEP
im CERN besitzen eine Gesamtenergie von etwa E = 100 GeV.
Da ihre Ruheenergie
E
0
= 0,000511GeV vernachlässigbar
klein gegenüber E ist, kann man für die relativistische Energie-Impulsbeziehung
(pc)
2
= E
2
- (E
0
)
2
in guter Näherung
schreiben:
E
2
»
(pc)
2
oder E
»
pc.
|
Daraus folgt für
den Impuls:
p
»
E/c
Mit der De-Broglie-Beziehung
l
= h/p
folgt:
l
»
hc/E.
Wir setzen die Werte
ein:
l
»
(4,1
.
10
-15
eVs
.
3
.
10
8
ms
-1
)/100
.
10
9
eV
»
1,3
.
10
-17
m
l
»
1,3
.
10
-17
m
(Wellenlänge von Elektronen mit
E = 100 GeV ) |
|
Wie groß ist die Wellenlänge hochenergetischer Elektronen, wie sie
in modernen Beschleunigern vorkommen?
